深圳国人通信怎么样:奥数问题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 11:48:07
已知a满足等式a平方-a-1=0则代数式a的八次+7a的-4次的值

a^8+7a^-4
=a^7+a^6+7a^-4
=2a^6+a^5+7a^-4
=3a^5+2a^4+7a^-4
=5a^4+3a^3+7a^-4
=8a^3+5a^2+7a^-4
=13a^2+8a+7a^-4
=21a+13+7a^-4
=34+21a^-1+7a^-4
=34+21a^-1+7a^-2-7a^-3
=34+14a^-1+14a^-2
=48

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