高考问答自然基金委十三五:一道初一数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/16 13:17:03
x-y=2,xy=1
求x平方+xy+y平方。
要有过程哦~
求x平方+xy+y平方。
要有过程哦~
x^2+xy+y^2
=x^2-2xy+y^2+3xy
=(x-y)^2+3xy
=2^2+3*1
=7
x平方+xy+y平方=(x-y)平方+3xy=7
(x-y)平方=x平方-2xy+y平方
原式=(x-y)的平方+3xy
x-y=2,xy=1代入
=4+3=7
因为X-Y=2，所以（X-Y）的平方=X的平方-2XY-Y平方 =2*2=4
所以X的平方+XY+Y的平方
=X的平方-2XY-Y平方+XY
=4+1=5
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=x^2+y^2-2=4
x^2+y^2=6
x^2+y^2+xy=7
解：∵（x-y）的平方=x平方-2xy+y平方
∴x平方+xy+y平方
=（x-y）的平方+2xy+xy
=（x-y）的平方+3xy
∵x-y=2,xy=1
∴（x-y）的平方+3xy =4+3=7