高考问答平潭综合实验区级别:帮帮我!!!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 09:20:38
正三棱柱 的下底面ABC的边长是4cm，过BC的一个平面与侧棱 交于点D，若AD长为2cm，求：（1）截面BCD与底面ABC所成的二面角大小；（2）四面体ABCD的体积．
(1)
过点A做BC的垂线,垂足为E
因为三角形ABC是正三角形
所以E为BC中点
又因为BD=CD
所以DE垂直于BC
所以角AED为二面角
通过勾股定理可算出AE=2(根号3)厘米
因为AD垂直于三角形ABC
所以AD垂直于AE
所以角AED的正切为AD/AE=(根号3)/2
所以角AED为30度
(2)
底面三角形的面积为BC×AE÷2=4(根号3)平方厘米
三棱锥ABCD的体积为:4(根号3)×2÷3=8(根号3)/3立方厘米
(1)BC中点E，AE=2倍根号3
sinα＝AD／AE＝2／2倍根号3
α＝30度
（2）明天我们才学棱柱，不会！
做错了不负责！