高考问答ltv是什么:高数极限题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/25 17:50:30
lim(式子) n->无穷大
式子=n^2*sin[x/(n^2)]
答案是多少?怎么做?
式子=n^2*sin[x/(n^2)]
答案是多少?怎么做?
答案是 x
∵ n→∞
∴（x/n^2）→0
根据等价关系，ß→0时，sin ß ～ ß
进行等价代换得：当n→∞时，sin（x/n^2）～（x/n^2）
∴ lim{n^2*sin[x/(n^2)] }= lim{n^2* [x/(n^2)] }=lim{x}=x
我也在学,我还以为有答案可以参考一下呢
lim n^2*sin[x/(n^2)] =lim sin[x/(n^2)] /(1/n^2)
由于 lim sinx/x=1
所以 lim sin[x/(n^2)] /(1/n^2)=x