高考问答完美国际下载器:初中数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 00:02:39
在钟面上8点至9点之间,当时针与分针互相垂直时的时间是?请写出判断过程.
钟面相当与360度
分针每分钟走360/60=6度
时针每分钟走360/12/60=0.5度
8点分针和时针差了240度
而他门垂直的话差了90度
那就是个追击问题
（240-90）/（6-0.5）=150/5.5=27.27所以在8点27分左右垂直
9点
设为8点x分
分针的角度：x/60*360
时针的角度：8*30+x/60*30
x/60*360+90=8*30+x/60*30
6x=150+x/2
(11/2)x=150
x=300/11=27分16秒
设从8点起,x分钟后时针与分针互相垂直,则
绝对值:"240+0.5x-(0+6x)"=90
解这个方程,得x=60
所以9点的时候时针与分针互相垂直
30/x=60/min
此时时针与
8点的夹角是30*min/60=0.5min
分针与
8点的夹角是min*6-40*6=(min-40)*6
或者(40-min)*6
(min-40)*6-0.5min=90
或者
(40-min)*6+0.5min=90
min=60舍去
或者
min=27.27分