高考问答tgp双开没反应:问数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 06:12:58
实数x.y.z满足x+y+z=5 xy+yz+xz=3,则z的最大值为？会的快点啊！！！！！！！！
x+y+z=5 x+y=5-z
(X+Y)Z=3-XY 得 xy=3-(5-z)z=z^2-5z+3
所以x,y可看作方程：
M^2-(5-Z)M+z^2-5z+3=0的两个根。
所以有 △=(z-5)^2-4(z^2-5z+3)=-3z^2+10z+13>=0
解得: -1≤z≤13/3
所以 z的最大值是13/3
x+y+z=5....(1)
xy+yz+xz=3...(2)
有(2得)(X+Y)Z=3-XY =>X+Y=(3-XY)/Z代入(1)
[(3-XY)/Z]+Z=5 =>Z*Z-5Z-XY+3=0
然后求把XY看成常数求一元2次函数的最值,
因为开口向上(a>0)所以最大值为无穷大
负2a分之b等于2.5,Z用2.5代入算出来的就是他的最小值
等于-3-XY