高考问答王者荣耀五杀秀:一次函数图象
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/20 04:57:14
已知一次函数的图象经过点(a,b)和点(c,d).
问这个图象的表达式是什么?图象与x轴,y轴的交点坐标分别是什么?
问这个图象的表达式是什么?图象与x轴,y轴的交点坐标分别是什么?
设这个一次函数的解析式为y=kx+m，因为图像经过(a,b)、(c,d)，得
b=ak+m……1
d=ck+m……2
2式减去1式，得
d-b=k(c-a)
k=(d-b)/(c-a)……3
把3式代入1式，得
b=a(d-b)/(c-a)+m
m=b-a(d-b)/(c-a)
得函数解析式为
y=x(d-b)/(c-a)+b-a(d-b)/(c-a)
当x=0时，得y=b-a(d-b)/(c-a)，得图像与y轴交点坐标为(0, b-a(d-b)/(c-a))
当y=0时，得x=a-b(c-a)/(d-b)，得图像与x轴交点坐标为(a-b(c-a)/(d-b), 0)
设表达式为y=Ax+B
把经过的点带入得b=Aa+B,d=Ac+B
得A=(b-d)/(a-c)
B=(ad-cb)/(a-c)
所以表达式为y=(b-d)*x/(a-c)+(ad-cb)/(a-c)
与x,y轴交点为[(cb-ad)/(b-d),0].[0,(ad-cb)/(a-c)]