高考问答三头鲸:初三数学问题急,现在一定要解决
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/19 16:16:36
某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料,若进行粗略加工，每吨加工费用为600元，需1/3天，每吨售价4000元，若进行精加工，每吨加工费用为900，需1/2天，每吨售价4500元，先将这50吨原料全部用完（设其中粗加工X吨，获利Y元，求X和Y的函数关系式）（如果必须在20天完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？）
设其中粗加工x吨，获利y元
y=(4000-600)x+(4500-900)*(50-x)-3000*50
=3400x+180000-3600x-150000
=30000-200x
x*(1/3)+(50-x)*(1/2)≤20
x/3+25-x/2≤20
-x/6≤-5
x≥30
由y=30000-200x可知，x越大，获利y越少
所以x=30，能保证在20天完成，且获利最大
y=30000-200*30=24000元
粗加工30吨，精加工20吨，可在20天完成，最大利润24000元