高考问答孕妇梦见毒蛇咬人:你们知道吗?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 18:25:32
设X1,X2是一元二次方程X2-(k+1)X+k=0的两根 且2X1+3X2=2 则X1-X2的值是？
解：由韦达定理得 X1+X2=K+1 X1*X2=K
所以 X1+X2-K=1
因为 2X1+3X2=2
所以 2X1+3X2=2（X1+X2-K）
所以 X2=-K 即 -X2=K
因为 X1*X2=K
所以 X1*X2=-X2 所以 X1=-1
把X1=-1代入X2-(k+1)X+k=0，得
（-1）^2-(k+1)(-1)-1=0
所以K=-1
（X1-X2）^2=(X1+X2)^2-2X1X2
=(K+1)^2-2K
=K^2+1
=(-1)^2+1
=2
所以 X1-X2=正负根号2
X1,X2是一元二次方程X2-(k+1)X+k=0的两根 可知X1+X2=K+1 X1X2=K 2X1+3X2=2 所以X1=3K+1,X2=-2K