穿越暗黑之圣骑士:紧急在线求助一道初2的数学题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/25 17:33:26
证明: x(x+1)(x+2)(x+3)+1 是一个完全平方式

证明:X(X+1)(X+2)(X+3)+1
=(X+1)(X+2)(X+3)X+1
=(X^2+3X)(X^2+3X+2)+1
=(X^2+3X)^2+2*(X^2+3X)+1
=(X^2+3X+1)^2

原式＝x(x+3)(x+1)(x+2)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以是完全平方式

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