高考问答鬼父rebuild vol.4:高手帮忙解一道题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/20 02:46:56
有甲乙两个桶，甲桶内装了1升油，乙桶是空的，第一次把甲桶的油倒给了乙桶1/2，第二次把乙桶中的油倒给甲桶1/3，第三次把甲桶的油倒给乙桶1/4……如此反复，不计消耗，倒了19次，甲桶中有多少升油？
1/2
有规律的,第2n+1次后总是1/2
证明:第m次后甲为1/2
后一次甲为(1/2)*((m+1)/(m+2))
再后一次甲为1-(1/2)*((m+3)/(m+2))*((m+2)/(m+3))
=1-1/2
=1/2
第一次：1/2
第2：1/2+1/6
3:(1/2+1/6)*3/4
4:………………
算晕了～
好像有个公式，随后一定是趋向某一个数值～就可以近似为那个值
还有1/2升
不会。。