用了欧惠极致没效果:数学黑客帮忙 设三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球的体积.

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/20 11:57:57
设三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球的体积.

比较聪明的算法
即 v=(1/3)(4s底*r)
很容易牛能算出来s底=6*4/2=12
v=s底*1.5(根号下7)

求得 r=3(根号下7)/8

则 v球=63*(根号下7)/128

艾,不难啊~!这个锥体很有特点的,每个面都全等。而内切球的球心到各个面的距离相等,半径=3倍的体积/(底面积*4),求出来了。体积等于2*(根号下19),底面积自己计算吧