到美国买了庄园的小说:关于cos的题目

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/03/29 23:14:07
已知a b属于(0,派/2)且cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,
求cosb的值
要过程,回答好的追加分数。

解:cosb=cos(a+b-a )
∵a b∈(0,π/2)
∴a+b∈(0,π)
∵cosa=1/7,∴sina=(4√3)/7
∵cos(a+b)=-11/14
∴sin(a+b)=(4√3)/14
∴cosb=cos(a+b-a )
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-(11/14)×[(4√3)/7]+[(4√3)/14]×(1/7)
=37/98

因为cosa=1/7所以sina=(4*根号3)/7,
同理sin(a+b)==(4*根号3)/14
cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=37/98

COS(A+B)的公式

37/98