利爪卫士:有两堆数量相同的棋子

1．有两堆数量相同的棋子．第一堆全为白色，第二堆全为黑色．现在从第一堆中取出若干个白棋子，将其放入第二堆中，充分混合后，从第二堆棋子中随机取出同样多的棋子（棋子中可能有黑有白）放到第一堆中，此时两堆棋子的数量又相同了，则下列说法正确的是（ ）
A．此时第一堆中黑棋子的数量大于第二堆中白棋子的数量
B．此时第一堆中黑棋子的数量等于第二堆中白棋子的数量
C．此时第一堆中黑棋子的数量小于第二堆中白棋子的数量
D．此时第一堆中黑棋子的数量与第二堆中白棋子的数量，两者大小关系无法确定
2．盒中原有8个小球，一位魔术师从中任意取几个小球，把每一个小球都变成了8个小球，将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成了8个小球后放回盒中，如此进行到某一时刻魔术师停止取变球时，盒中球的总数可能是（ ）
A．2003个 B．2004个 C．2005个 D．2006个
3．某个游泳池有2个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间的关系如图2所示，某天早上5点到10点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图3所示．

在下面的论断中：①5点到6点，打开进水口，关闭出水口；
②6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口；
③8点到9点，关闭两个进水口，打开出水口；
④10点到11点，同时打开两个进水口和一个出水口．
可能正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上取两点M、N，使∠MCN=45°．设MN=x，BN=n，AM=m，则以x、m、n为边的三角形的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．随x、m、n的值而定
5．一根长30厘米、宽3厘米的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠．为了美观，希望折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，则最初折叠时，MA的长应为（ ）．
A．7.5厘米 B．9厘米 C．10.5厘米 D．12厘米

二．填空 (每小题6分，共30分)
6．如图，已知△ABC是一个等边三角形，它的边AB长为3，D、E、
F分别是AB、BC、CA的三等分点，则△DEF的边长为＿＿＿。
7．魔术师要求一个游戏参加者想好一个三位数 ，然后调换所想
三位数的数字顺序，得到5个数 并求出
这 5个数的和N。魔术师声称，只要游戏者告诉他N的大小，他就能知道游戏参加者所
想的数 是多少。如果N=2630，那么 的值可能是 ．
8．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），
并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的
机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域（图
中未标注的都为白色区域），顾客就可以分别获得100元、50
元、20元的购物券，凭此券可以在该商场继续购物。如顾客不
愿意参加摇奖，可以直接获赠购物券10元。如果有足够多次的
机会参加活动，你愿意参加摇奖还是直接获赠购物券，哪种方
式更合算，说明理由：

9．已知a＊b＝ab（a＋1），则等式2＊x＝x＊5中的x= ．