高考问答暗黑3武僧猴王套地下城:一道小学数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 12:52:10
一个长方形，长与宽的比是14比5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，侧面积增加18平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米?
最好对自己的答案讲一讲
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|AAAAAAAA|B|
|_________|_|
|CCCCCCC|D|
|CCCCCCC|D|
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原长方形用c和d两个小长方形表示。原长方形长减少13厘米，宽增加13厘米后用a和c两个小长方形表示。变化后面积增加18说明长方形a比长方形d面积大18。而a和d的宽都是13厘米，说明长方形a的长比长方形d的长多18/13厘米。即长方形c的长比宽多18/13cm。即原长方形的长比宽多13＋18/13cm。又原长方形的长宽比为14：5，所以原长方形的长＝[（13＋18/13）÷（14－5）]×14；宽＝长×5÷14
设：原来长宽分别为14x，5x
由题意：（14x-13）*（5x+13）-18=14x*5x
解得x=187/117
原面积为：14*5x^2=178.8
设长为a 宽为b
a/b=14/5
(a-13)(b-13)-ab=18
解一下方程就好了
：）
因为原来长与宽的比是14比5，所以设原来长宽分别为14x、5x，因此改变后的长是14x－13，宽是5x＋13，
由题意得（14x-13）*（5x+13）-18=14x*5x
解方程，解得x=187/117
所以原面积为：14x*5x＝14*5x^2=178.8
解:设原来长宽分别为14x，5x
由题意：（14x-13）*（5x+13）-18=14x*5x
解得x=187/117
原面积为：14*5x^2=178.8
原长方形的面积是70*（187/117）*（187/117）平方厘米。