皮鞋喷yyf:数学题请教老师，急急急！

你先自己画一 图出来就一下可以看出来了...
对称轴是直线X＝3
1.先画一个中轴线,然后在X轴上3的位置画一个垂直线
抛物线与X轴两个交点的横坐标是整数，
2.是整数就说明两个点是在X的右边,所以画一个以3为对称轴的抛物线,抛物线与X轴交点在X的右半轴上.

3与Y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为2

这个条件说明,于Y轴的加点是在X轴的上方~

这样图就画好了.....

最后说面积是2,三角形面积是底*高/2
底就是二次函数的两个值的差X2-X1
高就是Y
设X2*X1>0且X2>X1
2=(X2-X1)*Y/2
我记得好象一元二次函数好象还有啥公式吧,十多年忘记了,你再把那个用上就可以解出来了

实在对不起,这里没法给你讲,满足条件的解析式很多,
告诉你两个吧
1、y=(1/5)x^2-(6/5)x+1
2、y=(1/3)x^2-2x+(8/3)
把分数括起来了。

1 对称轴是直线X＝3，抛物线与X轴两个交点的横坐标是整数，与Y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为2，可以判断：抛物线与X轴两个交点的横坐标可能是 （2,0).(4,0) 或者（1，0）（5，0），这样一来，三角形的一边是2或者4，那么，与Y轴交点的纵坐标也是整数，纵坐标对应只能是 （0，2），（0，1）或者（0，-2），（0，-1）。我想，这样的抛物线有四条，下边自己做吧。

甲：对称轴是直线X＝3，
那么F(x)=F(6-x)

乙：抛物线与X轴两个交点的横坐标是整数，
设其中一点为x1，那么另一点就是6-x1。不妨设x1>3。

丙：与Y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为2，

设与Y轴交点为y1。
那么三角形的底边长为x1-(6-x1)=2x1-6，高为y1的绝对值.
三角形面积为2，因此(2x1-6)|y1|÷2=2
(2x1-6)|y1|=4
相乘为四的两个整数有2和2、1和4。

因为x1>3，2x1-6>0，所以
可得三组解
2x1-6=2,x1=4,y1=±2
2x1-6=1,x1=3.5，y1=±4,x1不是整数，不合题意。
2x1-6=4,x1=5，y1=±4。

设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c
这个抛物线经过三个点(0,y1)、(x1,0)、(6-x1)，代入函数的到方程组，就可以解得四组a、b、c。

到这里，过程很清楚了。你自己不能老吃现成饭，也得算算。

你先自己画一 图出来就一下可以看出来了...
对称轴是直线X＝3
1.先画一个中轴线,然后在X轴上3的位置画一个垂直线
抛物线与X轴两个交点的横坐标是整数，
2.是整数就说明两个点是在X的右边,所以画一个以3为对称轴的抛物线,抛物线与X轴交点在X的右半轴上.

3与Y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为2

这个条件说明,于Y轴的加点是在X轴的上方~

这样图就画好了.....

最后说面积是2,三角形面积是底*高/2
底就是二次函数的两个值的差X2-X1
高就是Y
设X2*X1>0且X2>X1
2=(X2-X1)*Y/2
我记得好象一元二次函数好象还有啥公式吧,十多年忘记了,你再把那个用上就可以解出来了1 对称轴是直线X＝3，抛物线与X轴两个交点的横坐标是整数，与Y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为2，可以判断：抛物线与X轴两个交点的横坐标可能是 （2,0).(4,0) 或者（1，0）（5，0），这样一来，三角形的一边是2或者4，那么，与Y轴交点的纵坐标也是整数，纵坐标对应只能是 （0，2），（0，1）或者（0，-2），（0，-1）。我想，这样的抛物线有四条，下边自己做吧。

好多人