高考问答清华大学新生舞会:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/19 11:23:22
在三角形ABC中,BC=6.角C=45度,在BC边上有一个动点P,过P做DP‖AB与AC相交于点D,连结AP,设BP=X,三角形APD面积为Y
求X.Y之间的函数关系式
求X.Y之间的函数关系式
设h为三角形ABC的高,交BC于Q；k为三角形DPC的高。有：
ABP的面积 = BP * h /2
DPC的面积 = (6-BP) * k /2
而 h : k = (6-BP) : BP
则 三角形APD的面积 = 三角形ABC的面积 - ABP - DPC
又 角C为45度
则 h = QC
根据射影定理得：h的平方 = BQ * BC
= (6-h) * 6
根据以上方程就可得出Y与X的关系。
&& 打出以上几行文字太费劲了！
我发誓，以后再也不在网上解决数学问题了！
设h为三角形ABC的高,交BC于Q；k为三角形DPC的高。有：
ABP的面积 = BP * h /2
DPC的面积 = (6-BP) * k /2
而 h : k = (6-BP) : BP
则 三角形APD的面积 = 三角形ABC的面积 - ABP - DPC
又 角C为45度
则 h = QC
根据射影定理得：h的平方 = BQ * BC
= (6-h) * 6
根据以上方程就可得出Y与X的关系。