皇家国际男生是鸭子吗:已知一个自然数，若加上168，是一个整数的平方；若加上100，则是另一个自然数的平方，求这个自然数。

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/24 18:12:11

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设为x
x+168=a*a
x+100=b*b
(a+b)(a-b)=68=17*4
a+b=17,a-b=4 或
a+b=34,a-b=2 或
a+b=68,a-b=1
只有a+b=34,a-b=2符合
a=18,b=16
x=156

2个完全平方数是b2,a2.a>b
168-100=68=a2-b2
(a+b)(a-b)=2*2*17
a+b,a-b的奇偶性一样。同是奇数或者同是偶数
a+b=34,a-b=2
a=18,b=16
正整数是16*16-100=156.

156
156+100=256=16^2
156+168=324=18^2

这个数字是156。
156+168=324是18的平方；
156+100=256是16的平方。
具体做法：设所求数为n，则有：
n+168=x的平方（对不起我不会打指数）；
n+100=y的平方。
得：x的平方-y的平方=68
即：（x+y)(x-y)=68=2乘以34
推出：x+y=34,x-y=2(其他情况可以排除）
解出x=18,y=16,继而n=156.

已知一个自然数，若加上168，是一个整数的平方；若加上100，则是另一个自然数的平方，求这个自然数。三千五乘以自然数A积是一个整数证明4个连续整数的积加上1是一个整数的平方 2205乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方,那么a最小是多少？已知2的m次方是一个11位的整数，求m的整数值。求证:四个连续的自然数的积加一，必定是一个整数的平方一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方已知1256是若干个连续自然数，这些自然书中最小的一个是多少已知1256是若干个连续自然数，这些自然书中最小的一个是多少