词和曲的区别:分解因式

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/03/28 22:54:01
y3-y2-17y-15

y^3-y^2-17y-15
=y^3-(y^2+17y+15)
=y^3-(y+1)(y+15)-y
=y(y^2-1)-(y+1)(y+15)
=y(y+1)(y-1)-(y+1)(y+15)
=(y+1)(y^2-y-y-15)
=(y+1)(y^2-2y-15)
=(y+1)(y-5)(y+3)

首先,告诉你一个很有用的结论:
假设这个式子是关于x的,那么记:
f(x)=x^3-x^2-17x-15.
那么:如果f(x)=0对某个x=t成立,那么:
这个式子一定有因式(x-t).

这样就好做了.
在上面的式子中,f(-1)=0, f(-3)=0, f(5)=0.
所以有因式:(x+1),(x+3),(x-5).
所以:
f(x)=(x+1)(x+3)(x-5).
即:
原式=(y+1)(y+3)(y-5).

y3-y2-17y-15
=y3-y2-2y-15y-15
=y(y2-y-2)-15(y+1)
=y(y+1)(y-2)-15(y+1)
=(y+1)(y2-2y-15)
=(y+1)(y+3)(y-5)

(y-5)*(y+3)*(y+1)