高考问答企业并购协议英文:解数学题?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 10:34:18
判断下列函数的奇偶性?
(1)y=ln(1-x)/(1+x)
(2)y=x的平方分之一
(3)y=x的立方+1
(4)y=xcosx+x的立方
请大家快点帮帮忙,尽量把步骤告之详细一些.多谢了!
(1)y=ln(1-x)/(1+x)
(2)y=x的平方分之一
(3)y=x的立方+1
(4)y=xcosx+x的立方
请大家快点帮帮忙,尽量把步骤告之详细一些.多谢了!
解：根据公式判断：
奇函数：f(x)=-f(x)
偶函数：f(x)=f(-x)
非奇非偶函数：f(x)≠f(-x)≠-f(x)
前提是这个函数的定义域必须关于原点对称
(1)y=ln(1-x)/(1+x)
定义域:(1-x)/(1+x)＞0,-1＜x＜1
设-1＜-x＜x＜1
f(-x)=ln(1+x)/(1-x)=-ln(1-x)/(1+x)
∴y=ln(1-x)/(1+x)是奇函数
(2)y=1/(x的平方)
定义域:x∈R,且x≠0
设x是其定义域内的数
f(-x)=1/[(-x)的平方]=1/(x的平方)
∴y=1/(x的平方)是偶函数
(3)y=x的立方+1
定义域:x∈R
设x是其定义域内的数
f(-x)=(-x)的立方+1=-x的立方+1≠x的立方+1
∴y=x的立方+1是非奇非偶函数
(4)y=xcosx+x的立方
定义域:x∈R
设x是其定义域内的数
f(-x)=-xcos(-x)-x的立方=-xcosx-x的立方
∴y=xcosx+x的立方是奇函数
1）奇函数：f(x)=-f(x)
2)偶函数：f(x)=f(-x)
3)非奇非偶函数：f(x)<>f(-x)<>-f(x) ("<>"为不等号）
4）奇函数：f(x)=-f(x)
并且以上函数定义域关于y轴对称
我不会