高考问答泸州老窖8年窖头曲金盒:一道六年级题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 16:50:22
在一只底面半径是10厘米，高是20厘米的圆柱体瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中，使底面与容器地面接触。这时水深几厘米？
小学的用这个：
分析：因为铁块未必都在水下，可以这样理解：
1、假设铁块都在水下：高为
（3.14*10*10*8+8*8*15）/（3.14*10*10）=11.05725（厘米）
11.05725厘米小于15厘米，不符合题意
2、假设部分在水面下，把容器想象成内方外圆的夹层容器
就是把体积为3.14*10*10*8=2512（立方厘米）的水倒入底面积为（3.14*10*10-8*8）=250平方厘米的容器柱形容器中水高是：
高=2512/250=10.048厘米
10.048〈15说明只有一部分在水下
所以，水面高度为10.048厘米
排开水的体积是铁的密度*g*铁的体积V
再用求出的东西除以瓶子的底面积就是升高的高度
再加上原来水的深度就是最终的深度
设水深X厘米
8*8*X=10*10*3.14*(X-8)
X=10.048
答:这时水深10.048厘米