观音菩萨的故事电视剧:排列组合问题

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/09 19:29:47

6名男医生，4名女医生：
1）把10名医生分为两组，每组5人且每组要有女医生，则有多少种不同的分法？
2）若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正，副组长两人，又有多少种分派方案？
请详细解答

C(X,Y)表示X取Y的组合,P(X,Y)是X取Y的排列.
1)10个医生分成两组,分法是C(10,5);
其中,男老师全在一组的情况是C(6,5).
分法是C(10,5)-C(6,5)=252-6=246种.

2)去两地,方法是P(2,2)=2;选组长,每组的选法是P(5,2)
所以,总的方案是246*P(2,2)*P(5,2)*2=19680种.

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