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来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/20 19:07:17
已知平行四边形ABCD，E、F分别为AB、CD、的中点，AF与DE相交于G，CE与BF相交于点H
（1）证明：四边形EHFG是平行四边形
（2）想一想，什么情况下EHFG会成为一个菱形？

(1)EB平行且等于DF 所以EBFD是平行四边形
推出 ED//BF
同理 EC//AF
所以 EGFH是平行四边形
(2)当ABCD是菱形的时候，EHFG就菱形。

(1)
简单解析一下:
AE和FC平行且相等,则AECF为平行四边行,所以EH平行FG
同样你可以得到,EG平行FC
所以四边形EHFG是平行四边形

如果ABCD是菱形,则EHFG也是菱形

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