高考问答剑宗pk装备:奥数题求解 急！！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/19 11:14:45
一项工程，甲独做24小时完成，乙独做36小时完成，现在要求20小时完成，并且两人合作的时间尽可能少，那么甲、乙合作多少小时？
设该工程量为1，则甲速度为1/24,乙速度为1/36,
依题意设该项工程，甲做了x小时，乙做了y小时，甲乙合作时间为z小时，x、y、z均为正整数，则
x+y+z=20...................(1),
x/24+y/36+(1/24+1/36)*z=1，整理得
3x+2y+5z=72................(2),联立(1)、(2）消去x得，
z=6+2/y....................(3)
因为y、z为正整数，要使z有最小值，显然当且仅当y=2时取得，此时z=7即为所求。
废话，要尽量少，甲就要20小时全做，那么乙就是剩下的工作除以1/36