三门峡新房:一道几何题
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/05 18:42:50
一个锐角三角形,三个内角度数都是质数,问三个内角各是多少度?
质数中只有2是偶数,其余是奇数。
而三角形中内角和是180度
所以,必有一个角是2度。
设其余两角是a,b
则a+b=178
有因为是锐角三角形,三个内角的度数都是质数
所以a<90,b<90,a,b都是整数
所以有唯一解a=b=89
89,89,2
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来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/05 18:42:50
质数中只有2是偶数,其余是奇数。
而三角形中内角和是180度
所以,必有一个角是2度。
设其余两角是a,b
则a+b=178
有因为是锐角三角形,三个内角的度数都是质数
所以a<90,b<90,a,b都是整数
所以有唯一解a=b=89
89,89,2