高考问答广州力沃皮具有限公司:数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 11:57:26
Rt△ABC中，AB⊥AC，△ABC三边的中点，分别为D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，求△DEF的周长
勾股定理：斜边=（6的平方+8的平方）开方=10
根据，三角形中位线等与底边一半，3+4+5=12
解:
根据题述条件可知: 四边形ADEF是一个矩形.
AD=1/2AB=3CM=EF
AC=1/2AC=4CM=ED
三角形DEF构成直角三角形.EF、ED是它的两个直角边，FD的平方=EF的平方+ED的平方。所以，FD的平方=25，则FD=5CM
所以，三角形DEF的周长=ED+EF+FD=3CM+4CM+5CM=12CM
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