高考问答温州维柯多激光:紧急求助~一道数学题~
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/25 07:36:46
紧急求助~一道数学题~
某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米，今有甲．乙．丙三个施工对，分别施工人行道．非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工，若干天后的零时，甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时．丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米、240米、180米，问这段路面有多长？
某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米，今有甲．乙．丙三个施工对，分别施工人行道．非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工，若干天后的零时，甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时．丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米、240米、180米，问这段路面有多长？
题好像错了吧...
若干天后的零时，甲完成任务，所以马路的长度必为300的倍数
末尾必定是0
丙是N+1/4天完成的任务
丙修了(N+1/4)*180米
180N必为整十的数，180/4=45
其和的末尾必为5
与前面所述的甲矛盾
如果只看甲乙的话，有以下答案
900,2100,3300
正确答案是：3300米
这道题主要是假设未知数，列方程，最后要运用整除性质的知识。
假设甲完成任务花了X天，乙完成任务花了Y+3/4天，丙完成任务花了Z+1/3天
其中X，Y，Z为整数，且X<Y<Z,甲,乙,丙施工的长度一样.
列式得:
(1) 300X<=3500
(2) 240(Y+3/4)=300X=180(Z+1/3)
由(1)可得X<=35/3,又X为整数,则X可以等于1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
由(2)可得Y=(5/4)*X-3/4,Z=(5/3)*X-1/3,又Y，Z为整数
这样将X=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11分别代入上式,可得
只有当X=11时,Y，Z为整数,且Y=13,Z=18.
所以X=11,那么这段路面为300*11=3300米
丙不是N+1/4天完成的任务
是N+1/3天完成的任务
这是几年级的题呀好难呀，不过我看是焦一平的答案对呀
嘻嘻！
3300米
分别用的小时数为
甲：11X24=264
乙：13X24+18=312
丙：18X24+8=432