高考问答讲石头的漫画:有关相互独立事件概率的问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/25 17:39:30
假设飞机的每台发动机在飞行中正常工作的概率为p，且各发动机互不影响，若至少50%的发动机正常工作，飞机就能顺利飞行，当p为多少时，四个发动机的飞机要比两个发动机的飞机更安全？
麻烦说一下过程
麻烦说一下过程
对于四发动机飞机，安全飞行事件A由以下三事件组成，A1：四台发动机全部正常，A2任意三台正常，A3，任意2台正常，
即 P（A）＝P（A1）＋P（A2）＋P（A3）
＝p^4+4*p^3*(1-p)+6*p^2*(1-p)^2
同理，对于双发动机的飞机，安全飞行事件B由B1，B2组成，B1：2台正常，B2 任意一台正常。
即 P（B）＝P（B1）＋P（B2）
＝p^2+2*p*(1-p)
由 P(A)>P(B)
移项整理,分解因式得 p(p-1)(p-1)(3p-2)>0
0和1舍掉,解得p>2/3