高考问答手机小僵尸桌面壁纸:数学好的进
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 18:47:31
a^2*b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a、b的值
请写明详细的解题思路
请写明详细的解题思路
a^2*b^2+a^2+b^2+1=4ab
a^2*b^2-2ab+1+a^2-2ab-b^2=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
于是:
ab-1=0,a-b=0
解得a=1,b=1或a=-1,b=-1.
就是先用配方把原式变成两个平方完全平方式a^2*b^2-2ab+1+a^2-2ab-b^2=0
然后利用非负数解得ab-1=0,a-b=0，组成二元二次方程组，解二元二次方程组得a=1,b=1或a=-1,b=-1.