属马摩羯座:有一道数学题不懂,高一滴……

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/03/29 02:35:06
帮忙解答一下这个数学题?要详细过程~!谢谢!
下列给出的函数中,哪一个函数即是[0,派/2]上的增函数,又是以派为周期的偶函数()
Ay=x^2(x属于R)
By=|sinx|(x属于R)
Cy=cos2x(x属于R)
Dy=sin2x(x属于R)

A不是周期函数
B正确
C在[0,pi/2]为什么为减函数
D在[0,pi/2]为什么先增后减
+详解,谢谢啊*-*

C:
D:y=sin2x(x属于R) 在[0,pi/4]上增,在[pi/4,pi/2]减
利用五点法作出函数的图象即可看到

A不是周期函数
设周期t,(x+t)^2=x^2
t^2+1=0????错误。所以不是
他是轴对称的偶函数

B正确
[0,派/2]时,Y=sinX,在[0,派/2]增大。
/sin(派+x)/=/-sinx/=/sinx/
所以派为周期的偶函数

C在[0,pi/2]为什么为减函数
2X就在[0,pi]里。
可以知道COSX在[0,pi]是减的函数。

D在[0,pi/2]为什么先增后减
2x在[0,pi]
因为sinX在[0,pi/2]里是先增后减