高考问答万事屋手办店标志:物理难题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 08:40:31
2 004 年 1 月 4 日 , 美国的"勇气号" 火星探测器在火星表面成功着陆.在 " 勇气号 " 离 火星地面 12m 时与降落伞自动脱落 , 被众多气囊包裹的探测器落到地面后又弹跳到 5 层 楼 ( 以 15m 进行计算 ) 高 , 这样上下碰撞了 20 多分钟 , 才静止在火星表面上.已知火星半径为地球的二分之一 , 质量为地球的十分之一.则
(1) 若探测器第一次碰火星地面其机械能损失为探测器 12m 高时机械能的 10%, 因
火星表面空气非常稀薄 , 空气阻力可以不计 , 求探测器在 12m 离时的速度;
(2) 已知探测器和气囊质量为 200KG, 设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4S , 求探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力.
( 取地球表面的重力加速度为 10m/s2, 以上答案取两位有效数字 )
(1) 若探测器第一次碰火星地面其机械能损失为探测器 12m 高时机械能的 10%, 因
火星表面空气非常稀薄 , 空气阻力可以不计 , 求探测器在 12m 离时的速度;
(2) 已知探测器和气囊质量为 200KG, 设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4S , 求探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力.
( 取地球表面的重力加速度为 10m/s2, 以上答案取两位有效数字 )
⑴
g=GM/(R^2)=G×(M地/10)/[(R地/2)^2]=2(g地)/5=2×10/5=4m/(s^2)
因为火星表面空气非常稀薄, 空气阻力可以不计，
所以与地面首次碰撞后的弹跳过程满足机械能守恒，即：
mgh=mv'^2/2，代入数据：m×4×15=m×v'^2/2，
所以v'=2√30m/s，
所以对于与降落伞自动脱落后的降落过程，有
mgh+mv^2/2=[mv'^2/2]/(1-10%)，
代入数据：m×4×12+m×v^2/2=[m×(2√30)^2/2]/0.9，
所以v=4√(7/3)m/s
⑵
取下为正方向
由动量定理，有mv'-mv=F△t
代入数据：200×(-2√30)-200×4√(7/3)=F×0.4
所以，F=-1000[√30+2√(7/3)]N
这个不简单，等我解出再告诉你