高考问答四川剑阁丧事风俗:一道数学题啊！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 12:14:36
若点M是三角形ABC的重心，且AM＝3，BM＝4，CM＝5，则三角形ABC的面积为多少。（简单的写一下计算过程）
重心是三条中线的交点
重心是三条中线的交点
跟楼上上的看法不同.
S=18 （ 要先画图才看得懂我的过程啦！！！！）
延长中线BM到点E,使BM=ME交AC于F
则2MF=2FE=BM=4，且AF=CF
故AMCE是平行四边形
AM=3,AE=5,ME=4 AME为直角三角形
所以，面积关系为△AMF=△CMF=1/2△AME=3
S△AMC=6
同理，S△AMB=S△BMC=6
So,S=18
面积是13.5
对不，我判断是直角三角形，你知道重心有什么性质么？重心是三条高的交点，性质就是：一条高从顶点到低被重心分为2：1，那么三条高的长度分别是4.5和6和7.5。设三边分别为a,b,c.由三角形面积相等得：1/2*4.5*a=1/2*6*b=1/2*7.5*c 即：a:b:c=3:4:5
所以是直角三角形，4.5和6就是两条直角边，面积就等于1/2*4.5*6=13.5
楼上的,"垂心"才是三条高的交点!!!
但你所说的重心的性质是没有错的``一条中线从顶点到低被重心分为2：1
三条中线的长度也没有错```
只知道这些,好像求不出面积吧???
18 楼上正解