高考问答2017年11月结婚吉日:因式分解
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 19:33:52
有若干个大小相同的小球，刚可以摆成一个等边三角形，也可以摆成一个正方形，试问：这种小球最少有多少个？
问题补充：是实的，里面都摆满。
问题补充：是实的，里面都摆满。
设等边三角形有x层 则所用的小球为n=[(x+1)x]/2。
若也可以摆成一个正方形，则n为完全平方数。
用代值法可得当x=6时 n为完全平方数36.
故这种小球最少有多少36个。
设等边三角形有x层 则所用的小球为n=[(x+2)的平方-6]/3
若也可以摆成一个正方形 则n为完全平方数
用代值法可得当x=7时 n为完全平方数 为25
故这种小球最少有25个
36个。