高考问答小花仙之穿越同人小说:数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 00:46:46
若a〉0，b〉0，a+b=1，求证：3^a+3^b<4
证明：a+b=1
a=1-b>0 得b<1
又b>0
所以0<b<1
所以3^0<3^b<3^1
即1<3^b<3
所以(3^b-1)(3^b-3)<0
即(3^b)^2-4(3^b)+3<0
两边同除以3^b，得
3^b-4+3/(3^b)<0
即3^b+3^(1-b)
=3^b+3^a<4
原命题得证
[注：思路是倒推的，最后正着把它写一遍即可；当然，倒着写也可]（供参考）
要画图的。麻烦，不好解释
1+1=2bei