高考问答孙露现场演唱视频:初一数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 22:29:41
有若干辆重8吨的汽车,若每辆汽车装4吨,则剩下20吨装不了,若每辆装8吨,则最后一辆不满也不空,请问有多少辆?
十分不明白题目,请列2元一次方程做~
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解：设一共有x辆车，一共有y吨货物
依题意得 4x+20=y ； y<8x<y+8
即 4x+20<8x<4x+20+8
解得 5<x<7
又因为其车辆数为正整数，所以x=6
答：有六辆车。
PS：本题难在列出 y<8x<y+8 这一方程。
因为题中说“若每辆装8吨,则最后一辆不满也不空”，所以x辆车、每辆8吨，实际上前（x-1）辆车都装满了，而最后一辆车装的货物“不满也不空”，即在0到8吨之间。
可见x辆车的最大载货量必然比实际货物y大，却并没有因此而剩下一辆车，所以最大载货量比y大的部分不会超过8吨。
所以才有 y<8x<y+8 这一方程。
设车数:x
设货吨数：y
列式 4x+20=y
8x=y
解得： x=5
y=40
呵呵，搞定。
设汽车有x辆，货物有y吨。
则：
4x+20=y
8(x-1)<y<8x
这是一个模糊方程，因为x、y的值都为正整数，所以可以通过方程一求解的组合为：
x=1，则y=24；8(x-1)=0，8x=8，不符合方程二；
x=2，则y=28；8(x-1)=8，8x=16，不符合方程二；
x=3，则y=32；8(x-1)=16，8x=24，不符合方程二；
x=4，则y=36；8(x-1)=24，8x=32，不符合方程二；
x=5，则y=40；8(x-1)=32，8x=40，不符合方程二；
x=6，则y=44；8(x-1)=40，8x=48，符合方程二；
x=7，则y=48；8(x-1)=48，8x=59，不符合方程二；
x=8、9、10、……都不符合方程二；
综上，可得出：x=6,y=44
即：汽车有六辆。