高考问答铜管图片:异面直线求角的方法有哪些?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/19 23:42:26
主要有以下两种方法：
1、可以建立适当的空间直角坐标系，然后得到你所求线段代表向量的坐标，通过向量的数量积来求出向量的夹角，然后结合异面直线所成角的范围得到答案。
2、也可以做适当的平移，把异面直线转化为相交直线，然后在相关的三角形中借助正弦或余弦定理解出所求的角。
就我知道的方法来说：
设两条异面直线分别为a,b,分别作过这两条直线的平行平面A,B（这两个平面唯一）,显然A与B平行。再过a作平面C，满足C与A和B垂直，C与B交于直线c,则b与c的夹角就是a与b这两条异面直线的夹角。
异面直线a,b上分别有两个点A,B，a,b的公垂线是l，l与a,b的交点为P,Q. cosx=(AB*AB-PQ*PQ-BQ*BQ-PA*PA)/(BQ*PA)，则x或90-x是a,b的夹角。