高考问答中国奥运健儿 英文:求助一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 01:02:31
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(√(3)cosx,2cosx)定义函数f(x)=a·b-1
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)的单调区间；
解：
a·b=2√(3)sinxcosx+2（cosx）^2=√(3)sin2x+cos2x+1=2sin(2x+∏/6)+1
f(x)=a·b-1=2sin(2x+∏/6)
∴f(x)的最小正周期：T=2∏/2=∏
函数f(x)的单调增区间：[k∏-∏/3，k∏+∏/6]
函数f(x)的单调减区间：[k∏+∏/6，k∏+2∏/3]