伤物语 揉胸:一道数学题(帮帮忙)

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/07/21 05:04:07
我们作已知角的平分线常用下面的方法.
已知:角AOB
求作:角AOB的平分线.
作法:(1)以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M,交OB于N;
(2)分别以M.N为圆心,大于1/2MN的长为半径作弧,两弧在角AOB的内部交于点C;
(3)作射线OC,射线OC就是角AOB的平分线.
请用你所学的数学知识,说明射线OC平分角AOB的理由.

OM=ON,MC=NC,OC=OC
所以三角形MOC全等于三角形NOC
所以 角MOC=角NOC
即射线OC平分角AOB

由作法知OM=ON,CM=CN,
又因为OC为公共边,所以三角形OCM与OCN全等,故角COM与角CON相等,证毕

OM=ON,MC=NC,OC=OC
所以三角形MOC全等于三角形NOC
所以 角MOC=角NOC
即射线OC平分角AOB