高考问答圣斗士阿释密达穿越:相似多边形
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/25 16:31:08
如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个
多边形叫做
例1 已知：四边形 ABCD 及四边形 A' B' C ' D' 中，∠1＝∠1'，
∠3 ＝ ∠3 '，AB／A' B' ＝ AC／A' C ' ＝ AD／A' D'.
求证：（1）∠1＋∠2＝180°（2）∠A＝∠2 （）
相似多边形的对应边的比叫做相似比（或相似系数）。利用等比
性质可以得到：
定理 相似多边形周长的比等于相似比。
例2 已知： 四边形 ABCD ∽ 四边形 A' B' C ' D' 它们的周长分别为
92cm 和 46cm，且 AB ＝ 10cm，BD ＝ 40cm
求：∠α＋∠β＋∠γ＋∠δ （）
定理 四边形的内角和等于360°。
定理 相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似
比。
根据这个性质和相似三角形面积的比等于相似比的平方及等比性质，有：
定理 相似多边形面积的比等于相似比的平方。
例3 已知：四边形ABCD ∽ 四边形 A' B' C ' D'，它们的对角线
分别交于点O、O'，
求证： △OAB ∽ △O' A' B'（）