高考问答美国儿童网站大全:求助一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 00:31:44
方程x^2+(k-2)x+5-k=0的两根都大于2，求实数k的取值范围。
解:∵方程x^2+(k-2)x+5-k=0的两根都大于2
∴f(2)＞0
△=b^2-4ac=(k-2)^2-4×(5-k)=k^2-16＞0
-b/(2a)=(2-k)/2＞2
∴4+2k-4+5-k=k+5＞0,k＞-5
k^2-16＞0,k＞4,k＜-4
(2-k)/2＞2,(k+2)/2＜0,k＜-2
∵k＞-5,k＜-4,k＜-2
∴-5＜k＜-4
（k-2）^2-4*(5+k)>=0
(2-k)/2>4
(5-k)/2>4
连立得：k<-6