高考问答战舰世界战列舰炮术:高一数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 06:25:06
若α、β均为锐角，且sinα+sinβ=根号3(cosβ-cosα),求sin3α+sin3β的值.
请做详细过程.
请做详细过程.
sinα+√3cosβ=√3cosα-sinβ
2sin(α+60°)=2sin(60°-β)
所以 α+60°=（60°-β）+K*360°或 α+60°+（60°-β）=(2K-1)*180°
α、β均为锐角，所以只有α+60°+（60°-β）=180°才符合条件。
所以α-β=60°
代入得sin3(β+60°)+sin3β=0.