怎么去掉标尺的蓝色线:身份证的校验码为什么是除11啊？

我国现行使用公民身份证号码有两种尊循两个国家标准，〖GB 11643-1989〗和〖GB 11643-1999〗。

　　〖GB 11643-1989〗中规定的是15位身份证号码：排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，六位数字出生日期码，三位数字顺序码，其中出生日期码不包含世纪数。

　　〖GB 11643-1999〗中规定的是18位身份证号码：公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成。排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码。

　　地址码表示编码对象常住户口所在县(市、旗、区)的行政区划代码。

　　生日期码表示编码对象出生的年、月、日，其中年份用四位数字表示，年、月、日之间不用分隔符。

　　顺序码表示同一地址码所标识的区域范围内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号。
　　顺序码的奇数分给男性，偶数分给女性。

　　校验码是根据前面十七位数字码，按照ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码计算出来的检验码。

　　为什么除11，在于计算校验码时的函数。请看下边的函数：

　　公式如下：
　　∑(a[i]*W[i]) mod 11 ( i = 2, 3, ..., 18 ) (1)
　　"*" 表示乘号
　　i--------表示身份证号码每一位的序号，从右至左，最左侧为18，最右侧为1。
　　a[i]-----表示身份证号码第 i 位上的号码
　　W[i]-----表示第 i 位上的权值 W[i] = 2^(i-1) mod 11
　　计算公式 (1) 令结果为 R
　　根据下表找出 R 对应的校验码即为要求身份证号码的校验码C。
　　R 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　C 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2
　　由此看出 X 就是 10，罗马数字中的 10 就是X，所以在新标准的身份证号码中可能含有非数字的字母X。

　　~（重点看清楚）~ 这个函数展开就是：

　　a[1]*W[1]+a[2]*W[2]+……+a[18]*W[18]＝？
　　？mod11＝“？对11求模”
　　如：22mod11＝2 23mod22也是2 33mod11＝3
　　就是出于后面那个数，只取商不取余数

　　所以从函数和其展开式来看要对11求模，所一要除11

　　以下为列子：

　　*此函数功能：输入的15位或17位或18位的身份证号，返回校验后的最后一位
　　*
　　*-----------------------------
　　FUNCTION sfzjy
　　Parameters cID
　　DO CASE
　　CASE LEN(ALLTRIM(cID)) = 15
　　cID = STUFF(ALLTRIM(cID),7,0,"19")
　　CASE LEN(ALLTRIM(cID)) = 18 OR LEN(ALLTRIM(cID)) = 17
　　cID =LEFT(ALLTRIM(cID),17)
　　OTHERWISE
　　RETURN .F.
　　ENDCASE
　　If Len(ALLTRIM(cID))#17
　　Return .f.
　　Endif
　　nSum=Val(SubStr(cID,1,1)) * 7 ;
　　+ Val(SubStr(cID,2,1)) * 9 ;
　　+ Val(SubStr(cID,3,1)) * 10 ;
　　+ Val(SubStr(cID,4,1)) * 5 ;
　　+ Val(SubStr(cID,5,1)) * 8 ;
　　+ Val(SubStr(cID,6,1)) * 4 ;
　　+ Val(SubStr(cID,7,1)) * 2 ;
　　+ Val(SubStr(cID,8,1)) * 1 ;
　　+ Val(SubStr(cID,9,1)) * 6 ;
　　+ Val(SubStr(cID,10,1)) * 3 ;
　　+ Val(SubStr(cID,11,1)) * 7 ;
　　+ Val(SubStr(cID,12,1)) * 9 ;
　　+ Val(SubStr(cID,13,1)) * 10 ;
　　+ Val(SubStr(cID,14,1)) * 5 ;
　　+ Val(SubStr(cID,15,1)) * 8 ;
　　+ Val(SubStr(cID,16,1)) * 4 ;
　　+ Val(SubStr(cID,17,1)) * 2
　　*计算校验位
　　check_number=INT((12-nSum % 11)%11)
　　If check_number=10
　　check_number='X'
　　Endif
　　Return check_number
　　Endfunc

　　*-----------------------------
　　*
　　*此函数功能：输入的15位或18位身份证号，返回正确的18位的身份证号。
　　*
　　*---------------------------

　　FUNCTION IDCardTF
　　PARAMETERS cNumber
　　#DEFINE InvalidSize "身份证号码长度不正确！"
　　#DEFINE InvalidChar "身份证号码包括非法字符！"
　　#DEFINE InvalidDate "出生日期无效！"
　　#DEFINE InvalidReturnValue ".F."
　　PRIVATE cString
　　DO CASE
　　CASE LEN(cNumber) = 15
　　cString = STUFF(cNumber,7,0,"19")
　　CASE LEN(cNumber) = 18
　　cString =LEFT(ALLTRIM(cNumber),17)
　　OTHERWISE
　　MESSAGEBOX(InvalidSize,48,"信息提示")
　　RETURN InvalidReturnValue
　　ENDCASE
　　PRIVATE i,n,iRet
　　STORE 0 TO iRet
　　FOR i = 1 TO 17
　　n = SUBSTR(cString,i,1)
　　IF NOT ISDIGIT(n)
　　MESSAGEBOX(invalidChar,48,"信息提示")
　　RETURN invalidReturnValue
　　ENDIF
　　n = 2 ^ (18 - i) % 11 * VAL(n)
　　iRet = iRet + n
　　ENDFOR
　　iRet = iRet % 11 + 1
　　PRIVATE oldDateSet, oldCentury
　　PRIVATE oldStrictDate, BirthDay
　　oldDateSet = SET("DATE")
　　oldCentury = SET("CENTURY")
　　oldStrictDate = SET("STRICTDATE")
　　SET DATE ANSI
　　SET CENTURY ON
　　SET STRICTDATE TO 0
　　BirthDay = CTOD(SUBSTR(cString,7,4)+"-"+SUBSTR(cString,11,2)+"-"+SUBSTR(cString,13,2))
　　SET STRICTDATE TO &oldStrictDate
　　SET CENTURY &oldCentury
　　SET DATE &oldDateSet
　　IF EMPTY(BirthDay)
　　MESSAGEBOX(InvalidDate,48,"信息提示")
　　RETURN InvalidReturnValue
　　ENDIF
　　RETURN cString+SUBSTR("10x98765432",iRet,1)
　　ENDFUNC

　　*-----------------------------
　　*
　　*此函数功能：检验输入的15位或18位身份证号码是否为合法
　　*
　　*-----------------------------

　　FUNCTION sfzyn
　　LPARAMETERS lstr &&参数:lstr 传入的号码
　　LOCAL lstr,relyn,tsfz
　　LOCAL m1,m2,m3,m4,m,i,r,c,ai,wi
　　SET TALK OFF
　　SET DATE TO ANSI
　　SET CENT ON
　　relyn=.F. &&返回值
　　tsfz=ALLT(lstr)
　　*分别用m1,m2,m3,m4表示四个条件是否成立
　　STOR .T. TO m1,m2,m3,m4

　　*条件1：只能是15或18位
　　m1=IIF(LEN(tsfz)=15 OR LEN(tsfz)=18,.T.,.F.)
　　IF LEN(tsfz)=15 && 15位的号码
　　FOR i=1 TO 15 &&检查每一位是否为数字
　　m=ASC(SUBS(tsfz,i,1))
　　IF m<48 OR m>57 &&数字
　　m2=.F. &&若有一位不是就不再查
　　EXIT
　　ENDIF
　　ENDFOR
　　m="19" +SUBS(tsfz, 7,2) &&早期的号都是上个世纪的
　　m=m+"."+SUBS(tsfz, 9,2)
　　m=m+"."+SUBS(tsfz,11,2)
　　m=CTOD(m)
　　IF ISNULL(m) OR isblank(m)
　　m3=.F. &&生日不正确
　　ENDIF
　　ENDIF
　　IF LEN(tsfz)=18 && 18位的号码
　　FOR i=1 TO 17
　　m=ASC(SUBS(tsfz,i,1))
　　IF m<48 OR m>57
　　m2=.F.
　　EXIT
　　ENDIF
　　ENDFOR
　　m=SUBS(tsfz,7,4)
　　m=m+"."+SUBS(tsfz,11,2)
　　m=m+"."+SUBS(tsfz,13,2)
　　m=CTOD(m)
　　IF ISNULL(m) OR isblank(m)
　　m3=.F.
　　ENDIF
　　r=0 &&计算校验位
　　FOR i=18 TO 2 STEP -1
　　ai=VAL(SUBS(tsfz,19-i,1))
　　wi=MOD(2^(i-1),11)
　　r=r+ai*wi
　　NEXT
　　r=MOD(r,11)
　　DO CASE
　　CASE r=0
　　c="1"
　　CASE r=1
　　c="0"
　　CASE r=2
　　c="X"
　　OTHER
　　c=ALLTRIM(STR(12-r))
　　ENDCASE
　　IF UPPE(SUBS(tsfz,18,1))<>c
　　m4=.F. &&校验位与原码最末位不同
　　ENDIF
　　ENDIF
　　*四个条件全成立，则返回.t.
　　relyn=IIF(m1 AND m2 AND m3 AND m4,.T.,.F.)
　　RETU relyn
　　ENDFUN

　　*-----------------------------
　　*
　　*此函数功能：输入15位或18位的身份证号，返回被校验后的18位的身份证号，若身份证号非法，则返回空
　　*
　　*-----------------------------
　　FUNC sfjy
　　PARA msfz
　　ON ERRO RETU ''
　　DIME T(17)
　　PRIV msfz,T,sn,i
　　msfz=ALLT(msfz)
　　DO CASE
　　CASE LEN(msfz)=15
　　msfz=LEFT(msfz,6)+'19'+SUBS(msfz,7)
　　CASE LEN(msfz)=18
　　msfz=LEFT(msfz,17)
　　OTHE
　　RETU ''
　　ENDC
　　FOR i=1 TO 17
　　IF !ISDI(SUBS(msfz,i,1))
　　RETU ''
　　ENDI
　　ENDF
　　IF !LEFT(msfz,2)$'11,12,13,14,15,21,22,23,31,32,33,34,35,36,37,41,42,43,44,45,46,50,51,52,53,54,61,62,63,64,65,71,81,82'
　　RETU ''
　　ENDI
　　IF EMPT(DATE(VAL(SUBS(msfz,7,4)),VAL(SUBS(msfz,11,2)),VAL(SUBS(msfz,13,2))))
　　RETU ''
　　ENDI
　　sn=0
　　T(1)=7
　　T(2)=9
　　T(3)=10
　　T(4)=5
　　T(5)=8
　　T(6)=4
　　T(7)=2
　　T(8)=1
　　T(9)=6
　　T(10)=3
　　T(11)=7
　　T(12)=9
　　T(13)=10
　　T(14)=5
　　T(15)=8
　　T(16)=4
　　T(17)=2
　　FOR i=1 TO 17
　　sn=sn+VAL(SUBS(msfz,i,1))*T(i)
　　ENDF
　　sn=MOD(sn,11)
　　ON ERRO
　　RETU msfz+SUBS('10X98765432',sn+1,1)

用第1位数乘以2的16次方(即65536)
加上
第2位数乘以2的15次方(32768)
加上
第3位数乘以2的14次方(16384)
加上
第4位数乘以2的13次方(8192)
加上
第5位数乘以2的12次方(4096)
加上
第6位数乘以2的11次方(2048)
加上
第7位数乘以2的10次方(1024)
加上
第8位数乘以2的9次方(512)
加上
第9位数乘以2的8次方(256)
加上
第10位数乘以2的7次方(128)
加上
第11位数乘以2的6次方(64)
加上
第12位数乘以2的5次方(32)
加上
第13位数乘以2的4次方(16)
加上
第14位数乘以2的3次方(8)
加上
第15位数乘以2的2次方(4)
加上
第16位数乘以2的1次方(2)
加上
第17位数乘以2的0次方(1)
将所得的数乘以9再加上1的和除以11，所得的余数便是18位身份证号的最后一位（余数为10时最后一位是X）。