高考问答台湾眭澔平的美洲探险:初一数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 07:07:30
某市要求各中学初一年级组队参加"城市杯"头脑奥林匹克竞赛,比赛项目不少于10个.实验学校代表队每个项目都参加,而且每个项目只有1名代表参加.规定每个项目的金、银、铜牌得分分别是5、4、3分.只有前三名成绩记入学校代表队的总分.这次实验学校的代表每个比赛项目都至少获得铜牌.该校总分是37分,而且金、银、铜牌都得到了.那么该校代表获得金、银、铜牌各几枚?为什么?
设金、银、铜牌各X，Y，Z枚。
X+Y+Z=10
5X+4Y+3Z=37
解得
X=Z-3
Y=13-2Z
因为金、银、铜牌都得到了，
所以
X=Z-3〉=1
Y=13-2Z〉=1
Z〉=1
得出4〈=Z〈=6
经过检验得
Z=4，X=1，Y=5。
Z=5，X=2，Y=3。
Z=6，X=3，Y=1。
设分别为a，b,c，则a+b+c>=10，而且a+b+c=37
所以得到 a=2,b=3,c=5；a=1,b=5,c=4；a=3,b=1,c=6
设金、银、铜牌各X，Y，Z枚。
X+Y+Z=10
5X+4Y+3Z=37
解得
X=Z-3
Y=13-2Z
因为金、银、铜牌都得到了，
所以
X=Z-3〉=1
Y=13-2Z〉=1
Z〉=1
得出4〈=Z〈=6
经过检验得
Z=4，X=1，Y=5。
Z=5，X=2，Y=3。
Z=6，X=3，Y=1。
设金、银、铜牌各X，Y，Z枚。
X+Y+Z=10
5X+4Y+3Z=37
解得
X=Z-3
Y=13-2Z
因为金、银、铜牌都得到了，
所以
X=Z-3〉=1
Y=13-2Z〉=1
Z〉=1
得出4〈=Z〈=6
经过检验得
Z=4，X=1，Y=5。
Z=5，X=2，Y=3。
Z=6，X=3，Y=1。