高考问答姚明04奥运会 新西兰:一道数学题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 18:13:42
根据下列条件，判断三角形形状
在三角形ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2,且B为锐角、
请写出解题过程，谢谢
在三角形ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2,且B为锐角、
请写出解题过程，谢谢
解:∵lga-lgc=lgsinB=-lg√2
∴lg(a/c)=lgsinB=lg(√2/2)
∴a/c=√2/2,sinB=√2/2
∴∠B=45°
根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2+2accosB
=(1/2)c^2+c^2+c^2=c^2
∴b=c
∵B=45°，b=c
∴△ABC是以a为斜边等腰直角三角形
a/c=sinb=（√2）^(-1)=(√2)/2
B=45度。
a=(√2)/2*c
所以三角形ABC是等腰直角三角形。A=90度