高考问答时代气息的商标有哪些:数学初一
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 19:25:30
已知a^2-b^2=(a+b)(a-b),a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),a^4-b^4=(a-b)(a^3+a平方再乘b+ab^2+a^3)……则a^6-b^6=(a-b)( )
解：解法一：a^6-b^6=(a-b)(a*a+b*b-a*b)(a+b)(a*a+b*b+a*b)
因为a*a*a-b*b*b=(a-b)(a*a+b*b+ab)
a*a*a+b*b*b=(a+b)(a*a+b*b-ab)
又x*x-y*y=(x+y)(x-y)
解法二：
a^6-b^6
=(a^3)^2-(b^3)^2
=(a^3-b^3)(a^3+b^3)
=(a-b)(a^2-ab+b^2)(a+b)(a^2+ab+b^2)