高考问答汉斯顿净水器排名第几:数学问题啊
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 14:58:13
等腰三角形的底角为15度,腰长为2a,则腰上的高为?
为了方便表达
设△ABC，其中BC是底边
则∠ABC是15°
过顶点A作AD┴BC于D
∵△ABC是等腰三角形
∴D也是BC的中点
在Rt△ABD中，腰AB是斜边
∵BD/AB=cos∠ABC
∴BD=cos∠ABC*AB=2a*cos15°
∴BC=2*BD=4a*cos15°
依题意，过C作CP┴AB，则CP就是腰上的高
在Rt△CBP中，BC就是斜边
∵CP/BC=sin∠ABC
∴CP=BC*sin∠ABC
=4a*cos15°*sin15°
=2a*sin30°（利用倍角公式）
=2a*(1/2)
=a
∴腰上的高为a
底角为15度，顶角为180-15*2=150度
面积S=(1/2)*2a*2a*sin150=a^2
腰上的高=2*S/(2a)=a