高考问答宝珀宝玑哪个好:小学数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 11:35:59
2分之1+4分之1+8分之1+......+64分之1 (也就是 1/2+1/4+1/8+......+1/64)
首项为a，公比为q的等比数列的前n项部分和Sn=a(1-q^n)/(1-q)，
当|q|<1时，等比数列的和S=a/(1-q)，
当|q|>=1时，等比数列没有和。
不过这个公式对小学来说是难了点哈。
不过再容易的办法我不会算，只会写程序计算了。
等比数列求和 首项a1=A,公比q;
前N项和:Sn=a1(1-q^n)/1-q
1, 1/2+1/4+.....1/64
=1/2(1-1/2^6)/(1-1/2)=63/64
设A=1/2+1/4+...+1/64
等式两边乘2，2A=1+1/2+..+1/32
下式减上式，抵消若干项，2A-A=1-1/64
即A=63/64
1/2=1 - 1/2；
1/4=1/2 - 1/4；
……
原式=(1- 1/2)+(1/2 - 1/4)+……(1/32 - 1/64)
=1- 1/64
=63/64
这个等笔数列有一种简便方法： 1/2+1/4+1/8+……+1/64＝1／2＋1／4＋……1／2的n次方=1-1／2的n次方 ＝63/64
这个等比数列有一种简便方法： 1/2+1/4+1/8+......+1/64＝1／2＋1／4＋。。。。。。1／2的n次方=1-1／2的n次方
本题答案为63/64