高考问答泡沫玩具:初中数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/13 19:47:25
已知正方形ABCD，连结对角线AC，在AC上有一点可移动的P点，连结BP，并作PQ垂直于BP，Q点在CD上。求证：无论如何移动P点，BP=PQ，（并求出P点的取值范围）
移动的P点必须满足Q点在CD上的条件
移动的P点必须满足Q点在CD上的条件
你先画出图形，设角BPC为角Q，按照正弦定理，在三角形PCQ中有，PC:角Q的正弦值=PQ：角PCQ（45度）的正弦值；在三角形BCP中有，PC：（180度-角Q）的正弦值=BP：角PCB（45度）的正弦值。这样，由于这两个等式的左边是相等的，所以有BP=PQ!