高考问答2017土豪战怎么打:一道初一题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 12:03:08
已知（x2+y2)(x2-1+y2)-6=0,求x2+y2
2为平方
2为平方
这样吧,先令x^2+y^2=t
则转换上式,可得:t*(t-1)-6=0
即t^2-t-6=0
解得t=3或-2
又因为x^2+y^2必然大于0
所以x^2+y^2=3
采用换元法的解题思路,可以很快的变繁为简,轻易的解答这类题目。以后的阶段很常见，多加练习
令X2＋Y2＝K，则
原式＝K（K－1）－6＝0
K2－K－6＝0
（K－3）（K＋2）＝6
K＝3，K＝－2
令x2+y2=t>0
t(t-1)=6
t=3
x2+y2=3
x2+y2 =-2或3
取正值3