大小s天涯扒皮:实际问题与一元一次不等式

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/03/29 18:09:00
1)小明早上7点起自行车从家出发,以每小时12千米的速度距到家4千米的学校上学,行了1千米时,自行车突然发生故障,小明改为步行去学校,如果他想在7:30之前到校,那么他步行的速度应该是多少??

2)某单位要组织员工去旅游,估计在10——20人之间,a,b两个旅行社的服务质量相同,旅游价格都是每人200元,该单位联系时,a旅行社表示可给予每位游客七五折优惠,b旅行社表示可先免去一位游客的旅游费,其余八五折优惠,问该单位应该怎样选择,是支付的旅游费用较少 ??

3)如果关于x的不等式-k-x+6>0的整数解为1,2,3,则正整数k应取怎样得值??

4)已知方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式2(x-5)大于等于8a,求a的取值范围.

1)设步行的速度为x,
(4-1)/x < 1/2-1/12 ,即3/x<5/12,(36-5x)/12x<0,
因为x>0,所以36-5x<0,5x>36,x>36/5,即x>7.2

2)设人数为x,(10<=x<=20),
则a费用A为200*75%*x=150x,
b费用B为200*85%*(x-1)=170x-170,
B-A=170x-170-150x=20x-170,
因为200<=20x<=400,所以30<=20x-170<=230,
即B-A>0,所以B>A,所以应选a费用少

3)原不等式化为x<6-k,因为整数解为1,2,3,所以0<x<4,
所以须同时满足k>0与6-k>=4,即0<k<=2

4)原方程式整理为x=(5a-1)/2,
原不等式整理为x>=4a+5,
因为原方程式的解适合原不等式,所以(5a-1)/2>=4a+5,
5a-1>=8a+10,3a<=-11,所以a<=(-11/3)

1)小明骑车的时间为:1*60/12=5分钟
余下的时间为:30-5=25分钟
余下的路程为:4-1=3千米
所以,步行的速度应为:3/25=0.12千米/分钟
2)选择a旅社费用为A 200*0.75*10<=A<=200*0.75*20 即1500<=A<=3000
选择b旅社费用为B 200*0.85*9<=B<=200*0.85*19 即1530<=A<=3230
故而选a旅社支付的旅游费用较少
3)-k-x+6>0
x<6-k
因为x的整数解为1,2,3所以正整数k的值得为2
4)3(x-2a)+2=x-a+1
3x-x=6a-a-1
x=(5a-1)/2
2(x-5)>=8a
2x-10>=8a
5a-8a>=11
a<=-11/3

1.前1千米用时=1/12=5分钟 剩余时间=30-5=25分钟=1/4小时 步行速度=3/(1/4)=12千米/时
2.设参加人数为x
a社收费y1=200x*75%=150x
b社收费y2=200(x-1)*85%=170(X-1)
当y1=y2时,得x=8.5
由函数图像得X<8.5,有Y1>Y2.X>8.5,有Y1<Y2
因为参加人数在10~20人,所以选择a社
3.当X=1时,K=1,2,3,4 X=2时,K=1,2,3 X=3时,K=1,2
4.a小于等于-8